domingo, 16 de noviembre de 2014

Principales Propiedades de Esperanza, Varianza y Desviación Estándar.

Esperanza.
1.Si  A y B son constantes y X una variable aleatoria con media u y formamos Y= A+B entonces,

E (y)= (Ax+B)= a E (X) + b= Au+B.

2.El valor esperado de la suma o diferencia de dos o mas funciones de una variable aleatoria X, es la suma o diferencia de valores esperados de las funciones.

 E (Gx ± Hx)= E ( Gx± E(Hx))

3.La del producto de 2 variables aleatorias independientes, X e Y es el producto de las esperanzas.

E (XY)= E (X). E (Y)

Varianza.
1.La varianza de un variable aleatoria X puede expresarse:

Var (X)= ϑ2  = E (X2) - E(X)2= E(X2)- U2

2.Si A y B son constantes y X una variable aleatoria con medio U y formamos  Y= Ax+B entonces 

Var (Y)= Var ( Ax+b) = A2 Var (X)= A2 ϑ

Desviación Estándar.
1.La desviación estándar es siempre un valor no negativo s sera siempre 3 0 por definición. Cuando S=0 e X=Xi (para todo i) 

2.Es la medida de dispersion optima por ser la mas pequeña.

3.La desviación estándar toma en cuenta las desviaciones de todos los valores de la variable.

4.Si a todos de la variable se le suma una misma constante la desviación estándar no varia.

5.Si a todos los valores de la variable se le multiplican por la misma constante ,la desviación estándar queda multiplicada por el valor absoluto de dicha constante.

EJERCICIO.
ESPERANZA.
E (X)= (0.(0,125))+(1.(0,375))+(2.(0,375))+(3.(0,125))
E (X)= 0+0,375+0,75+0,375
E(X)= 1.5 APLICA LA 1 PROPIEDAD.

VARIANZA.
 V(X)= ((0-1.5)2.(0,125))+((1-1,5)2.(0.375))+((2-1,5)2.(0,375))+((3-1,5)2.(0,125))
V(X)=  0,28125+0,09375+0,09375+0,28125
V(X)= 0,75 APLICA 1 Y 2 PROPIEDAD

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

D(X) =\sqrt{\ }0,7 5
D(X)= 0,866 =) 0,87 APLICA LA 1 PROPIEDAD.

Distribución de Probabilidad.

Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento si este se llevase acabo, es decir describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro. Constituye una herramienta fundamental para la prospectiva,puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.

En el área de salud la distribuciones de probabilidad son muy útiles, empleadas en diferentes apartamento de salud como Epidemiologia,Inmunologia, Medicina General,Investigación científicas etc.

Actualmente son de mucha utilidad en Venezuela con los casos de Chikunguya que están presentes y siguen afectando todo el territorio nacional. Con las distribuciones de probabilidad ayuda a estimar a las personas afectadas con esta enfermedad , las mas propensas a padecerla, los indices de mortalidad entre otras.
EJEMPLO.
 Se tiene un grupo de personas afectadas por Chikunguya en donde se quiere saber la probabilidad de que muestren mejoría entre la primera a tercera semana. S: SI MEJORO N: NO MEJORO

ESPACIO MUESTRAL{ SSS,SSN,SNS,SNN,NSS,NSN,NNS,NNN}
TOMAR LAS PERSONAS QUE MEJORAN (S), QUEDANDO ENTONCES
F:(0)= 1/8; F:(1)=3/8; F:(2)=3/8; F(3): 1/8.
  DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
TABLA 1. PROBABILIDAD DE PERSONAS EN MEJORÍA.

 X
0
1
2
3
 PX=x
0,125
0,375
0,375
0,125 

 FUENTE: VARIABLE ALEATORIA. 

La probabilidad de mejora del grupo de personas en 1 semana es de 0,375, en la 2 semana de 0,375 y en la 3 semana de 0,125.



domingo, 12 de octubre de 2014

Problema de Probabilidad en el Sector de Salud.


Se tiene una población en estudio  junta  por diagnóstico de tres enfermedades (Chikungunya , Malaria y Ébola), en tres municipios del Estado Mérida.
Tabla 1.
MUNICIPIO.
ENFERMEDAD.
TOTAL.
CHIKUNGUNYA.
MALARIA.
ÉBOLA.
LIBERTADOR.
10
5
7
22
TOVAR.
10
15
0
25
CAMPO ELIAS.
18
0
5
23
TOTAL.
38
20
12
70
Fuente: Datos supuestos.
A)     Se toma un paciente al azar, calcular la probabilidad de que no contraiga Ébola.
Aplicar Criterio de Frecuencia relativa y Teorema (4) de la Probabilidad.
A: Pacientes con Ébola.
AC: Pacientes que no están contagiados de Ébola.
P (A): n A/n
P(A)= 12/70= 0,171                                  P (Ac)= 1- 0,171= 0,829 La probabilidad del paciente para que contraiga el Ébola.
B)      Calcular la probabilidad de que los pacientes que están contagiados de Ébola y Malaria no mueran.
Aplicar Teorema (2) de la Probabilidad.
A: Pacientes con Ébola.
B: Pacientes con Malaria
P (AUB)= P(A)+ P (B)
P (A) = 12/70  P (B)= 20/70   P(AUB)= 12/70+20/70=32/70=0,457 La probabilidad de que los pacientes con estas enfermedades no fallezcan.
C)      Calcular la probabilidad de que los pacientes con Chikungunya mejoren totalmente en los tres municipios.
Aplicar Criterio de Frecuencia relativa.
C: Pacientes con Chikungunya.
P(C)= Nc/n = 38/70= 0,542 La probabilidad de que los pacientes mejoren de la enfermedad.



domingo, 5 de octubre de 2014

Relación entre la Probabilidad y la Salud.

Para unir estas dos ramas de gran peso, se debe conocer la importancia de la Probabilidad que abre campo a esta para relacionarse no solo con la Salud que es el caso a analizar sino con otras ramas más que aplique la necesidad de la probabilidad.

La Probabilidad es importante por el simple hecho que es una herramienta matemática y de lógica que brinda la posibilidad de estimar o predecir eventos, requiriendo datos para calcular la probabilidad de ese evento. En global es fundamental en la población, en el mundo etc.

La Probabilidad en el Sector de Salud tiene mucho campo de aplicación como en el área de epidemiología, en el área de investigación, en los casos clínicos, en una consulta medica, en un tratamiento medico entre otros.

¿Por que se relaciona de tantas maneras?.

Si se generaliza en relación a todo lo que la probabilidad aplica en la Salud, la respuesta de dicha interrogante es similar. Por ejemplo en epidemiología en un estudio de un sector poblado por 5 comunidades en donde se encuentra un brote de enfermedad desconocida en 2 de ellas de dicho sector, la probabilidad se encargara de estimar si sera afectado todo el sector o solo 1/5, 3/5 de las comunidades dependiendo el grado de propagación del brote arrojando lo que posiblemente pudiera llegar a suceder.
En investigación y casos clínicos la probabilidad se aplicara de tal forma de que se tiene pacientes en estudios que estarán expuestos a muchos cambios como selección, pruebas, tratamientos, resistencia física que con la probabilidad arrojara  quienes son aptos para dicho proceso; que tan eficaz y veraz son las pruebas y tratamientos en los pacientes y podría hasta llegar a incluir indices de morbilidad y mortalidad dependiendo al grado de estudio que se haga si son experimentales o clínicos.
En consulta medica y tratamiento la probabilidad se aplica de medico-paciente. El medico tomará todo tipo de dato del paciente para formar un cuadro (síntomas-signos) que se relacione con posibles enfermedades leves o severas que presenten esa sintomatologia, posteriormente el medico al estimar confirmará con pruebas de laboratorios para dar cavidad al tratamiento que le proporcionará al paciente doliente teniendo en cuenta las probables respuesta futuras como mejoría temporal,completa o sin mejora alguna; ya que todo es probable en el ámbito de salud muchas cosas pueden aparecer juntas tardíamente sin ser percibida antes y ser hasta inmune al tratamiento.

viernes, 13 de diciembre de 2013

"Una mirada a la Bioestadística"

ANÁLISIS DE TRES VÍDEOS SOBRE LA ESTADÍSTICA.  


Vídeo 1 Capitulo 8 "Una mejor Bioestadística para una mejor Ciencia Medica.

Cuando se habla de Estadística se trata de matemáticas y números pero en Medicina es englobado como  BIOESTADÍSITICA. Por tener la finalidad de dar la certeza de la enfermedad que padezca,que pueda padecer o ser tratada en el paciente. La Estadística nos arroja esos resultados para llegar a generar un resultado definitivo o fiable.
Pero también indica si lo que empleamos (Diagnostico o tratamiento) luego de obtener los resultados pueda funcionar y tener éxito o no. Da la apreciación de equivocación  medico-paciente. 

Tres puntos importante se estudia en este capitulo. 
1. La Estadística ahorra tiempo y Dinero, porque es un proceso que conlleva una observación, recolección de datos, creación del proyecto o tratamiento que se empleara, una hipótesis, resultados, es decir, algo estrictamente metodológico. Con la Bioestadística empleada en el área de ciencias medicas se necesita expertos en estadística que ayudan a orientar en algún margen de error que pueda darse durante la investigación medica, comparar con trabajos o investigaciones similares estadísticamente. Si se presenta un erro ayudarse con las herramientas que brinda la estadística siendo un proceso mecánico y rápido con resultados fiables y en el área de salud es una ventaja que nos garantiza rápidamente un resultado eficaz.
2. La Estadística ayuda a dar la validez a la ciencia, porque la ciencia  y la estadística van de la mano, ayuda a construir la ciencia de modo que por ella da la validez y certificación. 
A una buena estadística se llega a una buena ciencia . No existe nada que no sea la estadística que le de la ultima palabra de aceptación a la ciencia sin ella no existiera la ciencia que a dado lugar a otras sub-ramas.
3. La Estadística es un área de oportunidad, porque se encuentra en todo, define la masa de un país o nación, las empresas,los laboratorios,los negocios, los hospitales, las clínicas entre otras.. utilizan la estadística. A nivel académico y profesional una persona capacitada en esta rama tiene como surgir ya que todo que en todo se encuentra la estadística. En el área medica ya es una herramienta necesaria.

Vídeo 2 Capitulo 12 "El Análisis Demográfico y otros procesos."

La Demografía se define como el proceso matemático que permite arrojar las tasas de fecundación, mortalidad y migración de una población. Se puede tomar como un proceso dinámico, en la demografía se empieza a trabajar mas que todo con numero que son tomados a partir de los fenómenos que se diferencian y ocurren en una población; luego se juntan con la estadística.
La estadística responde a todas las interrogantes de los procesos sociales  de dos maneras: 1.De manera probabilista que va hacia los fenómenos demográficos , donde se emplea la estadística y el demografo se proyecta los posibles resultados teniendo en cuenta la referencias de los datos de antes junto a la presencia del futuro margen de error todo esto enfocado en la fecundación y migración.
2. De manera de riesgo debido a los trabajos que exponen a la persona donde entra la estadística y demografía mas que todo en fecundación- mortalidad.

La Estadística y Demografía se complementan, con el análisis de encuestas del demografo que le permite conocer y saber lo que  quiere trabajar pero el estadístico lo ayuda con la parte de estudio de población, muestreo. Es decir que ambas perspectivas de estos dos personajes se ayudan y forman una buena complementación. Es importante conocer que se lleva a cabo la dimensión espacial de los fenómenos demográficos gracias a la estadística que le genero este nuevo punto. De la  manera de análisis en violencia, población urbana,movimiento de una población hacia cualquier lado. En el medio ambiente va de manera que las ciencias sociales se juntas con las ciencias encargadas del área ambiental, se aprecia como análisis de cambios climáticos, fenómenos ambientales, desastres naturales etc.

La estadística es el puente con otras disciplinas, porque los métodos del estadístico se unen con los del demografo permitiendo ser el puente de relación con otras procesos sociales como sociología, economía entre otros.

La Simbiosis junto con la estadística responde y genera preguntas, debido a que la estadística permite la generalización cosa que antes o en otros momentos no se podía hacer.
La Estadística influye en la formación de los ciudadanos que pueden entender los números, haciéndolos capaces en todo y poder relacionarse con las demás áreas.

Vídeo 3 Capitulo 14  " La Medicina basada en evidencia estadística "

La Estadística entra en la Medicina a partir de que el Medico- Matemático ALVAN FEINSTEN aprecio que muchos de los aspectos médicos no tenia el método o técnica de variabilidad de los síntomas que presentan los pacientes debido a eso creo el libro CLINIMETRIA, que trata sobre la medición de los aspectos clínicos. Estudio la variabilidad de síntomas del paciente para que el medico diera el tratamiento y Diagnostico correcto. Es a partir de ahí que la estadística entra de manera permanente en la medicina y se convierte en la evidencia medica-estadística. 

Debido a esto la medicina de antes no es igual a la de ahora, gracias a la estadística diagnosticamos mas rápido cualquier dolencia del paciente sin necesidad de que tenga síntomas, antes se veía una gama de variabilidad de síntomas que dificultaban un diagnostico conciso. Ahora la estadística interviene mucho en la medicina los médicos deben regirse por lo probable o no probable, una formulación de hipótesis  o una futura investigación.
 El trabajo multidisciplinario requiere un lenguaje común entre el equipo de trabajo es decir el estadístico debe aprender el lenguaje medico y el medico el lenguaje matemático. La estadística va desde el primer momentos de la investigación del medico-paciente o medico- estadístico. Pero existe el mal uso de a estadística que genera un desconocimiento de la investigación. Deber ser utilizada para mostrar lo real lo que se busca o quiere llegar no a favor. 

En cualquier área la estadística esta siendo utilizada, en la medicina es una herramienta util como guía y disciplina.



sábado, 9 de noviembre de 2013

El muestreo.

El Muestreo es el proceso que se sigue pero la extracción de una muestra. Su objetivo es considerar el mayor número de unidades con el menor costo posible. Hay que realizar una  elección de los individuos que se estudiaran, si no tienen registro de información sobre el individuo se recurre a la fuente original.

¿ Como hacer para escoger  los elementos a estudiar ?.
Se realiza un censo sobre esa población que nos dará la información necesaria para un buen estudio.

EL CENSO: Es la información que compone totalmente todos aquellos elementos de una población.
El muestro ocurre cuando la población es desconocida, inaccesible y inalcanzable. O también por otros factores cono pocos recursos económicos y humanos, disminución de la población entre otros.

LAS VENTAJAS Y DESVENTAJA DEL MUESTREO.
Ventaja: Ahorrar tiempo, dinero y trabajo; permitir una mayor exactitud del estudio.
Desventaja: Error del muestro que es donde el estudio es invalido por la diferenciación entre el valor proporcionado por la muestra y el valor verdadero de la población.
El error del muestro es menos importante a comparación de los errores del observador  por el método de observación que este aplica.

LA CANTIDAD DE LA MUESTRA: Es el número óptimo y mínimo de los elementos para el estudio de la muestra.

LA CALIDAD DE LA MUESTRA: Son las características eficaces de la muestra, es más importante que la cantidad de la muestra.

TIPOS DE MUESTREO.
No Probabilisto (A juicio, por conveniencia y voluntariado).
Probabilístico ( Aleatorio simple, sistemático, estratificado y por conglomerados).



Recolección de Datos.

La Recolección de Datos son técnicas de recolección de datos, que a su vez son conjunto de reglas y procesos que permite al investigador relacionarse con el objeto de la investigación. Como técnicas de recolección de datos tenemos:

ENTREVISTA :Es el proceso que se encarga de obtener toda la información posible de un grupo de personas bien sea virtual, personal o impersonal. Existen tres tipos de entrevistas.

a) Estructuradas, son preguntas bien concretas y estudiadas con respuestas  abiertas (responder libremente) y con respuestas cerradas ( si o no).
b) No Estructurales, preguntas y respuestas libres.
c) Mixta, compuesta por las dos anteriores.

ENCUESTAS: Es el proceso que se encarga de recoger datos de muchas personas con opiniones impersonales que le interesan al investigador. Se diferencian de la entrevista por que en las encuestas se entrega un cuestionario, pero encontramos otra encuesta que es donde el cuestionario que se entrega no se le da identificación de la persona encuestada.
La consecuencia de la encuesta es la falta de sinceridad o falta de compresión de las preguntas o palabras por la persona encuestada.

REGISTRO:Es el proceso que tiene la función de obtener información no entrevistando ni encuestando a la persona sino por medio de registros o archivos calificados de ciertas instituciones. 

OBSERVACIÓN: Es el registro visual de lo que ocurre en una situación real. Existe la observación no asistida técnicamente (se estudia por escala de observación) y la observación asistida técnicamente ( se estudia por medio de microscopio, balanza, voltímetro entre otros.) La escala de observación pueden ser:

Escala de estimación: Bueno,regular y malo.
Escala de Likert: Totalmente desacuerdo,de acuerdo,en desacuerdo,totalmente de acuerdo, ni de acuerdo ni en desacuerdo.
Escala Goldbert: Para estudiar la ansiedad.
Escala de Guttman: Para investigar actitudes.

INSTRUMENTOS: Mecanismo donde el investigador recolecta y registra datos, es decir, con que va a trabajar al fenómeno. Se encuentra 3 tipos de instrumentos.

a) Instrumentos de captación.
b) Instrumentos de registro
c) Instrumentos d